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勒让德方程(Legendre equation)：连带勒让德方的特殊情形。在球坐标系下将球函数方程分离变量时，可出现连带勒让德方程。即： 当 ，即轴对称时，勒让德方程为： 或： 其中， 。勒让德方程和连带勒让德方程隐含着 （即 ）的“自然边界条件”，并构成本征值问题，决定了 只能取整数值。本征值为 ，本征函数是 阶勒让德多项式。
