由常数与幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等经过有限次四则运算和复合所构成,并可用一个解析式表示的函数。
初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic function)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometric function)与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且能用一个解析式表示的函数。