实理想(real ideal )实交换代数所讨论的一类具有所谓实性的理想.设A是一个有单位元的交换环,J是A的一个理想,若只要“{+“l+…+“了E J,其中“1}a2}...}a,,EA,必有“1EJ,则称J为A的实理想.任意多个实理想的交集还是一个实理想.于是,对于A的任意一个理想1,总有一个包含1的最小实理想(可能为A本身),这个最小实理想称为理想1的实根,且记为小丁.实际上,实根小丁有如下结构:小丁={xE川对于某个kEN以及b‑bz,...}b= E A,x2k+b;+bz+"""+bs E 1 }.于是,实理想可以刻画如下:环A的一个理想1是实的,当且...